Angka Sempurna

Di tengah suasana ketidaksempurnaan akibat manusia memang mustahil sempurna, para ilmuwan matematika malah sepakat memaksakan keyakinan bahwa ada angka yang bukan saja layak, namun bahkan wajib disebut sebagai angka sempurna.

Bingung

Definisi angka sempurna dalam bahasa Inggris yang sengaja tidak saya terjemahkan agar tidak terjadi kecelakaan alih-bahasa, adalah “A  perfect number is a positive integer that is equal to the sum of its positive divisors, excluding the number itself“.

Konon angka sempurna terkecil yang disepakati para matematikawan adalah 6 akibat merupakan penjumlahan 1 + 2 + 3, yang ketiganya memang bisa digunakan sebagai pembagi angka 6.

Seharusnya angka sempurna selanjutnya berdasar logika aritmatika sekuensal adalah 10 akibat merupakan penjumlahan 1 + 2 + 3 + 4. Namun ternyata berdasar konspirasi para matematikawan, angka sempurna setelah 6 bukan 10, tetapi 28 yang berasal dari 4 X 7 alias 4 X (3+4) padahal 6 tidak berasal dari 3 X (2 + 3) yang sama dengan 15.

Pokoknya para ilmuwan matematika gigih berkomplot dalam sepakat menetapkan secara dogmatis alias tidak boleh dibantah bahwa angka 28 menjadi sempurna akibat merupakan penjumlahan 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

Sebagai seorang dungu-matematika, saya bingung akibat tidak kunjung mengerti kenapa para matematikawan sepakat bahwa angka sempurna setelah 6 adalah 28 dan setelah 28 adalah 486.

Makin membingungkan bahwa angka sempurna setelah 486 adalah 8.128. Sehingga saya manut saja tanpa berani mempertanyakan apalagi membantah.

Pythagorean

Terlepas dari kedunguan saya itu, ternyata tentang bagaimana angka-angka sempurna itu pertama kali ditemukan kemudian ditetapkan memang masih belum diketahui secara pasti.

Namun dapat dipastikan bahwa para matematikawan sepakat bahwa  para Pythagorean sejak sekitar tahun 525 sebelum Masehi sudah berupaya mempelajari makna angka-angka sempurna.

Tradisi mistikal angka sempurna dilanjutkan oleh pemikir aliran Neo-Pythagorean, Nicomachus dari Gerasa (sekitar 100 Masehi) mengklasifikasi angka-angka sebagai deficient, sempurna dan superabundant tergantung pada apakah penjumlahan para divisor kurang dari, atau sama dengan atau lebih besar ketimbang sang angka.

Mohon dimaafkan bahwa masih tetap sulit bagi saya untuk mengerti kenapa bisa menjadi begitu itu. Bahkan Nicomachus memberikan makna religius pada angka sempurna misalnya dengan menafsirkan 28 hari siklus rembulan mengitari planet bumi  sebagai bukti kesempurnaan surgawi angka 28.

The City Of God

Sementara St Agustinus di dalam The City of God bermain dengan logika bahwa angka sempurna 6 bukan karena Tuhan menciptakan segala sesuatu dalam alam semesta dalam 6 hari. Yang benar adalah sebaliknya, yaitu Tuhan mencipta alam semesta beserta segenap mahluk hidup dalam 6 hari  karena 6 merupakan angka sempurna.

Namun pemikiran  lebih duniawi matematikal tentang angka sempurna sudah dilakukan oleh Euklid dengan pembuktian proposisi bahwa apabila angka-angka sesuai dengan kehendak kita menjadi berkelanjutan dalam proposi ganda sehingga menjadi angka prima maka apabila sang jumlah dimultiplikasi “into the last make some number” maka hasilnya adalah angka sempurna.

Rumusan rumit Euklid memaksakan kenyataan bahwa semua angka sempurna adalah wajib merupakan angka genap. Meski sebenarnya saya tidak mengerti apa yang dimaksud oleh Euklid akibat mustahil bisa tanya langsung kepada almarhum.

Euler

Pada abad XVIII, matematikawan Swiss, Leonhard Euler menganggap dan dianggap dirinya mampu membuktikan bahwa segenap angka sempurna wajib genap berdasar rumusan Euklid memang benar adanya.

Sampai masa kini memang belum ditemukan angka sempurna yang merupakan angka ganjil.  Mengenai kenapa bisa begitu, saya sama sekali tidak tahu jawabannya akibat bahkan tidak mengerti makna pertanyaannya.

Saya juga merasa ada yang kurang beres bahwa dengan adanya angka sempurna berarti semua angka yang tidak dianggap sebagai  angka sempurna adalah angka tidak sempurna tanpa terlalu jelas di mana letak ketidak-sempurnaanya.

Saya cuma curiga bahwa di balik apa yang disebut sebagai angka sempurna terdapat aneka-ragam ketidaksempurnaan yang sengaja disembunyikan akibat manusia memang tidak sempurna maka juga mustahil sempurna dalam berupaya mengungkap tabir-tabir misteri yang merundung apa yang disepakati sebagai angka sempurna.

Naga-naganya angka sempurna dipaksakan untuk dianggap sempurna oleh para manusia yang mustahil sempurna. Bisa saja angka sempurna an sich sekedar merupakan suatu upaya pemikiran alias apa yang disebut sebagai filsafat yang pada hakikatnya memang tidak sempurna akibat mustahil sempurna tentang apa yang disebut sebagai kesempurnaan.

Penulis adalah pembelajar kebudayaan termasuk matematika dan angkamologi