AKIBAT terpesona bentuk-bentuk geometris beraroma matematikal pada seni rupa seperti yang fantastis digarap M.C. Escher, maka saya mengagumi dramatisme dan romantisme pada pemikiran Evariste Galois.
Matematika
Kesaktian Galois di bidang ilmu matematika mulai berkembang sejak 1823, saat mulai mempelajari karya-karya pemikiran Adrien Marie Legendre tentang geometri serta Joseph-Louis Lagrange tentang aljabar di bawah bimbingan Louis Richard.
Sejak usia 14 tahun, Galois sudah dihantui misteri “the impossibility of solving the general quintic equation by radicals“ yang tak kunjung terpecahkan selama 350 tahun.
Sejak usia 14 tahun, Galois sudah dihantui misteri “the impossibility of solving the general quintic equation by radicals“ yang tak kunjung terpecahkan selama 350 tahun.
Sejak lama para matematikawan eksplisit menggunakan formula melibatkan langkah-langkah operasional rasional serta ekstrasi akar sebagai solusi ekuasi aljabariah maksimal
degree empat namun selalu gagal pada
degree lima dan di atasnya.
Pada 1770, Lagrange mengambil langkah nekat demi mendayagunakan
roots of an equation sebagai objek mandiri demi menelaah permutasi pada apa yang disebut sebagai akar-akar eguasi. Kemudian, pada 1799, pemikir Italia, Paolo Ruffini berupaya membuktikannya namun gagal.
Pada 1824, sang mahamatikawan Norwegia, Niels Abel berhasil membuktikannya.
EkuasiTerangsang oleh gagasan Lagrange meski sama sekali tidak mengenal pemikiran Abel, Galois sibuk mandiri mencari kondisi secukupnya yang dibutuhkan agar segenap ekuasi aljabariah pada tahap apa pun dapat solved by radicals.
Galois berkeyakinan bahwa untuk memecahkan masalah ekuasi kuintik dan di atasnya membutuhkan pendekatan dan penangangan yang sama sekali beda dengan ekuasi kwadratik, kubik, dan lain-lainnya.
Meski menggunakan konsep grup maupun konsep coset dan subgroup, namun Galois yang meninggalkan dunia fana pada usia sangat muda (20 tahun!) tidak pernah menggunakan terminologi konsep apa pun dan belum sempat mengonstruksi sebuah teori formal tentang pemikirannya.
Lintas BatasMohon dimaafkan, akibat kedangkalan pengetahuan tentang matematika maka saya tidak berani mengalihbahasakan beberapa terminologi matematika kelas langitan, demi tidak terlalu gegabah makin menjerumuskan diri saya sendiri ke lembah kekeliruan.
Namun, keterbatasan pengetahuan tentang matematika, tidak mengurangi kekaguman saya terhadap kelincahan serta keberanian pemikiran luar biasa jenial Evariste Galois melintas segenap batasan terminologi buatan manusia yang berusaha memisahkan matematika dari geometri, linguistik, seni-rupa, filsafat dan lain-lain istilah pengkotak-kotakkan yang pada hakikatnya semuanya sebenarnya sama saja dalam sama-sama merupakan karsa dan karya pemikiran manusia.
Penulis adalah pembelajar pemikiran manusia.
