Cangkriman Itung-Itungan

SAYA gagal memahami isi tiga jilid buku mahakarya gabungan Alfred North Whitehead dan Bertrand Russel “Principia Mathematica” yang memang jauh di luar jangkauan daya pikir dangkal saya yang awam matematika ini.

Setelah gagal, maka saya mencoba menghayati sebuah buku yang ditulis Bertrand Russel secara sendirian yang diterjemahkan dari bahasa Inggris ke Jerman dengan judul “Einfuehrung in die mathematische Philosophie” yang meski jauh lebih tipis (114 halaman), namun tetap jauh di luar jangkauan daya pikir dangkal saya.

Hikmah

Namun di tengah suasana serba gagal itu, saya memperoleh sebuah hikmah (atau bencana?) yaitu saya mulai tertarik pada apa yang disebut matematika yang ternyata memiliki keterkaitan dengan seni-musik, seni-rupa dan bahasa serta sangat akrab dengan logika.

Ketertarikan saya kepada matematika justru dimulai dari cangkriman itung-itungan alias istilah kerennya teka-teki logika matematika yang sekarang antara lain saya berbagi dengan anda yang sedang membaca naskah ini sebagai berikut: (bagi yang tidak tertarik pada cangkriman itung-itungan, silakan berhenti membaca sampai di sini saja. Bagi yang lanjut membaca harap resiko ditanggung sendiri sebab di luar tanggung-jawab saya)

Cangkriman

1) Seorang peternak kambing setiap kali menggiring kambing-kambingnya secara berpasangan masuk kembali ke kandang selalu tersisa seekor kambing. Juga selalu tersisa seekor kambing apabila sang peternak menggiring kambing-kambingnya secara bertiga, mau pun berempat, atau berlima bahkan juga berenam untuk masuk kembali ke kandang para kambing itu. Namun apabila sang peternak menggiring kambing-kambingnya secara bertujuh ternyata sama sekali tidak tersisa seekor kambing pun. Berapa ekor kambing dimiliki oleh sang peternak?

2) Ternyata sang peternak juga punya ayam dan sapi. Apabila dihitung ternyata jumlah total kepala sapi dan ayam adalah 18 kepala dan total jumlah kaki adalah 50. Berapa ekor ayam dan sapi dimiliki oleh sang peternak?

3) Apabila ditanya ada berapa kucing berada di peternakannya maka sang peternak menjawab “4/5 dari total jumlah kucing plus 4/5 dari total jumlah kucing !”.

4) Tujuh ekor burung blekok berdiri saling berdampingan di tengah sawah sang petani. Sang petani mengambil sebuah senapan api lalu dengan suara menggelegar menembak mati seekor burung blekok yang berdiri nomor empat dari sisi kanan. Sang blekok bernasib malang langsung terjungkal jatuh lalu binasa! Berapa ekor burung blekok tersisa masih berdiri di sawah sang petani?

5) Rata-rata usia para kambing 3 tahun 7 bulan, ayam 1 tahun 6 bulan, kelinci 1 tahun 4 bulan, sapi 4 tahun 2 bulan. Berapa usia sang peternak?

Jawaban

1. 301 ekor kambing sebab angka 301 dapat dibagi habis dengan angka 7.
2. Sebelas ekor ayam dan tujuh ekor kelinci (x+y=18 ; 2x+4y=50)
3. Empat ekor kucing  
4. Tidak ada yang tersisa sebab enam ekor burung blekok yang tidak tertembak langsung terbang kabur akibat kaget mendengar gelegar suara ledakan senapan api sang petani.
5. Usia peternak mustahil bisa dihitung berdasar rata-rata usia-usia hewan-hewan ternaknya. Jika Anda tetap ingin tahu sebaiknya tanya langsung ke dia.

Penulis adalah pembelajar logika matematikal